MATEMATİK alanındaki gelişmeler ve haberler 2012 yılı.

Konu: MATEMATİK alanındaki gelişmeler ve haberler 2012 yılı.

Problemlere sabun köpüğünden çözümler

Sabun köpükleri, çocukların ve hatta büyüklerin her zaman ilgisini çekmiştir. Şimdilerdeyse karmaşık matematik problemlerin çözümüne yardımcı oluyorlar.



Málaga Üniversitesi’nden Prof. Dr. Carlos Criado ve Nieves Alamo, bir çok fizik probleminin formüle edilmesinde yer alan klasikleşmiş matematik problemlerinin çözümlerine ulaşmak için sabun köpüklerinden yararlanıyorlar.


Sabun köpükleri her zaman elastik potansiyel enerjilerini ve dolayısıyla da yüzey alanlarını en aza indirecek şekli alırlar. Böylece varyasyonların hesaplanması açısından idealdirler. Criado, bunları analiz edebilmek için doğal olarak başka yöntemlerin de var olmasına karşın, sabun köpükleriyle zincir eğrileri ve yarımdaireler elde etmenin oldukça şaşırtıcı ve eğlenceli olduğunu söylüyor.


Araştırmacı, ünlü ‘brachistochrone eğrisi’ problemini örnek gösteriyor. Bir telin farklı yüksekliklerde yer alan uçlarının birinden diğerine bir topun en hızlı şekilde ulaşabilmesi için şekli nasıl olmalıdır? Cevap brachistochrone eğrisi yani en hızlı iniş eğrisiyle açıklanır.


Matematikçi Johann Bernoulli cevabın bir sikloit yani yuvarlanma eğrisi olacağını asırlar önce bulmuştu. Bu da varyasyonların hesaplanmasıyla birlikte bir çok diğer klasik problemin çözümünde de kullanılmıştı. Çalışma, bu hesaplamaların, belirli sınırsal kısıtlamalar altında sabun köpüğünün de aldığı şekli bulmaya odaklanan Plateau problemiyle ilişkili olabileceğini göstermiş. Bununla birlikte araştırmacılar, uygun eğrileri elde etmek üzere sabun köpüğünü iki yüzey arasında en doğru şekilde sıkıştıracak deneylerin nasıl tasarlanabileceğini de göstermişler.
Seville Üniversitesi’nden Isabel Fernández ve Plytechnic Üniversitesi’nden Pablo Mira, Bernstein ve Heisenberg problemlerini, sabun köpükleri kullanarak şimdiden çözüme ulaştırmışlar.

Konu: MATEMATİK alanındaki gelişmeler ve haberler 2012 yılı.

Bu sayının sonu yok!

Dünya Pi günü matematik dünyasında çeşitli etkinliklerle kutlanıyor.



Araştırmaları milattan önceye dayanan ve hala süper bilgisayarlarla sonu bulunmaya çalışılan ünlü matematik sabiti ''Pi Sayısı''nın anısına ABD'de kabul edilen ''Pi Günü'' dünya genelinde çeşitli etkinliklerle kutlanıyor.
Elma Pi pastalarının yenildiği, basamakları notalarla ve kelimelerle eşlenmiş melodi ve şiirlerin okunduğu, ödüllerin dağıtıldığı bu günde, TOBB ETÜ Üniversitesi'nde de kutlama etkinlikleri düzenleniyor.


TOBB ETÜ Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü Başkanı Prof. Dr. Ömer Akın, ünlü matematik sabiti Pi sayısı anısına kabul edilen ''Pi Günü'nün Amerikan tarih formatında 3/14 olarak geçmesi dolayısıyla her yıl 14 Mart'ta kutlandığını belirtti. Bu tarihin aynı zamanda Einstein'ın doğum günü olduğunu dile getiren Akın, dünyada ilk 'Pi günü' etkinliğinin de ABD'nin San Francisco şehrindeki Exploratorium Müzesinde 1988 yılında kutlandığını söyledi.

Çemberin çevre uzunluğunun çapına bölümüyle elde edilen pi sayısının tarihinin M.Ö. 2000 yılına dayandığını anlatan Akın, bu tarihte Babilliler'in tüm çemberlerin çevresinin çapına bölümünün sabit bir sayıya eşit olduğunu fark ettiklerini aktardı.
Mısırlılar'ın M.Ö. 1650'de Pi sayısını 3.165, Eski Yunanda 3,162, Archimedes'in 3 10/71 ve 3 1/7 arasında, Çin ve Greek matematikçilerin de 3.162 olarak hesapladıklarını anlatan Akın, 1436 yılında ünlü Semerkantlı Türk Matematikçi Giyasüddün Cemşid El Kaşi'nin, ilk defa pi sayısının değerini 16 ondalığa kadar hesapladığını bildirdi.
HALA HESABI YAPILIYOR
Pi sayısının tam olarak hesaplanmasına ilişkin araştırmaların bilgisayarın icadıyla hız kazandığına işaret eden Akın, son olarak Kasım 2002'de bir araştırma grubunun beş yıl süren program hazırlama safhasından sonra Tokyo Üniversitesinde süper bilgisayar ile 400 saate aşkın bir sürede 1.24 trilyon basamağa kadar hesapladığını bildirdi.
Akın, şunları kaydetti: ''Sonu bulunmayan bu sayı aslında iki ondalık sayı arasına sıkışmış bir sayıdır. Yani sonsuz fakat sınırlıdır. Çember gibi basit bir şekilde sonsuza kadar devam eden bir sayı çıkmaktadır. Hem ilkokul öğrencisi hem de üniversite profesörü için anlam taşır. Kimine göre fizik ve matematikte görülen bir sabit, ya da Archimedes sabiti, Ludolph sayısıdır.
Bilim adamları için onun yeri tartışılmaz. Pi sayısı ile uğraş, insanın doymak bilmeyen bilim açlığı ve merakıdır. Onun basamakları sonsuza uzarken, matematikte yeni kavramlar ortaya çıktı. Bilgisayarın gücünü ve hızını onunla deniyoruz. Kısaca Pi, gelişmenin bir sembolüdür. Onun sırrını ararken kendinizi ve kainatı keşfetme şansınız oldukça fazladır. Bugün Pi sayısının kainatın sırlarına dair cevaplar içerdiğini düşünen insanlar vardır. Ama onun serüveni henüz bitmemiştir. O bazı matematikçiler için kutsal bir sayıdır.''

Konu: MATEMATİK alanındaki gelişmeler ve haberler 2012 yılı.

Matematik olimpiyatlarının Türk dahileri

Amsterdam'da düzenlenen 52. Uluslararası matematik olimpiyatlarına katılan Türk ekibi, 3 altın, 2 gümüş ve 1 bronz madalya ile olimpiyatlara damga vurdu.

AA



ANKARA - Türk takımı, 159 puanla puan sıralamasında Çin, Amerika, Singapur, Rusya ve Tayland'dan sonra 6. olurken, 3 altın, 2 gümüş, 1 bronz madalya ile de madalya sıralamasında 5. oldu.

TÜBİTAK yetkililerinden alınan bilgiye göre, bu yılki 52. Uluslararası Matematik Olimpiyatı (IMO) Hollanda'nın Amsterdam kentinde 16-24 Temmuz tarihleri arasında düzenlendi.

52. Balkan Matematik Olimpiyatı'nda Türkiye'yi temsil eden Mehmet Sönmez 34 puan, Ufuk Kanat 33 puan ve Mehmet Efe Akengin 28 puanla altın; Yunus Emre Demirci ve Polatkan Polat 23'er puanla gümüş; Yiğit Yargıç 18 puanla bronz madalya kazandı.

Amsterdam'da yapılan 52. IMO'da Türk takımı, 159 puanla puan sıralamasında 6. ve 3 altın, 2 gümüş, 1 bronz madalya ile de madalya sıralamasında 5. oldu.
Bu yıl, 52.'si Amsterdam'da yapılan IMO'da Türk takımı bir ilke daha imza atarak 159 puanla puan sıralamasında Çin, Amerika, Singapur, Rusya ve Tayland'dan sonra 6. ve 3 altın, 2 gümüş, 1 bronz madalya ile de, madalya sıralamasında 5. oldu.
Ortaöğretim kurumlarına devam etmekte olan öğrencileri fen bilimlerinde çalışmalar yapmak üzere teşvik etmek amacıyla, her yıl matematik, fizik, kimya, biyoloji ve bilgisayar dallarında Ulusal Bilim Olimpiyatları ve buradan seçilen öğrencilerden oluşturulan ekiplerle de Uluslararası Bilim Olimpiyatları düzenleniyor.
İlk defa 1959 yılında Romanya'da düzenlenen Uluslararası Matematik Olimpiyatı'na olimpiyat kuralları kapsamında her ülke en fazla 6 öğrenci ile katılabiliyor. 1993 yılında Türkiye'nin ev sahipliği yaptığı ve 1985 yılından beri düzenli olarak katılmaya devam ettiği Uluslararası Matematik Olimpiyatları'nda Türkiye bugüne kadar toplam 14 altın, 42 gümüş ve 61 bronz madalya ve 11 mansiyon ödülü kazandı.

Konu: MATEMATİK alanındaki gelişmeler ve haberler 2012 yılı.

Amerikan matematik ödülü Özge'nin

ABD'de her yıl düzenlenen ve bu yıl 90 ülkeden 160 bin öğrencinin katıldığı dev matematik yarışmasını İzmir'den Özge Ötleş kazandı.

AA



İzmir Özel Ata Koleji 7. sınıf öğrencisi Özge Ötleş, 90 ülkeden 160 bin öğrencinin katıldığı Amerikan Matematik Yarışması'nda (American Mathematics Contest-8) birincilik elde etti.
AA muhabirinin aldığı bilgiye göre, dünyadaki en prestijli matematik olimpiyatı olan Amerikan Matematik Yarışması, Amerika Matematik Birliği ve Nebraska Üniversitesince düzenlendi.


Analitik düşünme kabiliyetinin ve matematik problemlerinin çözümünde strateji geliştirmenin sınandığı yarışmaya 90 ülkeden 160 bin öğrenci katıldı.


Yarışmada kendi kategorisinde birçok kişiyi geride bırakan İzmir Özel Ata Koleji 7. sınıf öğrencisi Özge Ötleş birincilik elde etti.
Ötleş, ''Böyle bir hedefe ulaşmış olmak beni çok mutlu etti. Matematiği çok seviyorum. Bu sınava da en iyi şekilde hazırlandım. Daha çok çalışıp kendimi geliştireceğim. İlerde matematikle ilgili bir fen dalında üniversite eğitimi almak istiyorum. Tüm yaşıtlarıma da matematiği severek öğrenmelerini tavsiye ediyorum'' dedi.

Konu: MATEMATİK alanındaki gelişmeler ve haberler 2012 yılı.

21’inci yüzyılın altıncı palindromu

ABD’nin Portland Üniversitesi’nde öğretim görevlisi olan Aziz İnan, uzun yıllardır palindrom tarihler üzerindeki araştırmalar yapıyor. İnan, bu yıl yaşanacak ilk palindromun yarına denk geldiğini belirtti.


Palindrom, tersi okunsa da aynı olan cümle, kelime veya sayı anlamına geliyor. Palindrom tarihler üzerinde geçmişte yaptığı araştırmalarla basının ilgisini çekmeyi başaran İnan, 21’inci yüzyılın altıncı palindrom tarihinin 21 Şubat 2012 olacağını belirtti.
2011 ve 2012, palindrom tarihler açısında ilginç bir özelliğe sahip. Çünkü 21’inci yüzyıl boyunca yaşanacak 38 palindrom tarihin dördü bu iki yılda yer alıyor.
Bunlardan ilki 11 Şubat 2011(11-02-2011/11022011) ve 1 Ekim 2011’di (1-10-2011/1102011).
İçinde bulunduğumuz yılda ise ilk palindrom tarih yarın: 21 Şubat 2012 (21-02-2012/21022012). İkincisi ise 2 Ekim 2012 (2102012).
PALİNDROM TARİHLERİN SIRRI
Bu seneki iki palindrom tarihin arasında kayda değer çok ilginç sayısal bir bağlantı bulunuyor:
21 Subat 2012'nin palindrom tarihi olan 21022012 sayısını, 1111 sayısı ile çarpıp 11111 sayısına böldüğümüz zaman, cevap 2102012 çıkıyor. Yani, 2 Ekim 2012 palindrom tarihi.
Ayni sekilde, 2102012 sayısını 11111 ile carpip 1111 sayısına böldüğümüzde, 21022012'yi elde ediyoruz.
Gün/ay/yıl tarih sisteminde bu yüzyılda yer alacak olan 29 tane 8 haneli palindrom günün ilk 12'si aşağıdaki gibi listelenmiştir:
1- 10-02-2001 (10 Şubat 2001)
2- 20-02-2002 (20 Şubat 2002)
3- 01-02-2010 (1 Şubat 2010)
4- 11-02-2011 (11 Şubat 2011)
5- 21-02-2012 (21 Şubat 2012)
6- 02-02-2020 (2 Şubat 2020)
7- 12-02-2021 (12 Şubat 2021)
8- 22-02-2022 (22 Şubat 2022)
9- 03-02-2030 (3 Şubat 2030)
10- 13-02-2031 (13 Şubat 2031)
11- 23-02-2032 (23 Şubat 2032)
12- 04-02-2040 (4 Şubat 2040)
21’inci yüzyılın en sonuncu 8 haneli palindrom günü, 29 Şubat 2092 (29-02-2092), yani artık gün.
İlginç bir not, 2192 yılından sonra 23’üncü ve 30’ucu yüzyıllar arasında 809 yıl boyunca hiç 8 haneli palindrom gün olmayacak olması. Ta ki dördüncü bin yılda yer alan o binyılın ilk palindrom gününe kadar (10 Mart 3001, yani 10033001).

Konu: MATEMATİK alanındaki gelişmeler ve haberler 2012 yılı.

Modern teknoloji piramidi inşa edebilir mi?

Yaklaşık 4,500 yıl önce inşa edildiği düşünülen Büyük Piramit’in ardındaki sır hala tam olarak çözülebilmiş değil. Bazıları, dünya dışı varlıklar tarafından yapıldığına inandığı Giza Platosu’ndaki dev piramidin, bugün bile inşa edilemeyeceğini savunuyor. Fransız bir mimar ise modern piramidi inşa edebilmek için doğru planı hazırladığını öne sürüyor.


Uzmanlar, dev vinçler, helikopterler, traktörler, kamyonlar ve en gelişmiş inşaat makinelerini kullansak bile Büyük Piramit’in bir kopyasını inşa etmenin çok zor olacağını kabul ediyor. Piramitlerin en ekonomik şekilde inşa edilebilmesi adına en son ortaya atılan düşünce ise piramidin içinden dışına doğru yükselen sarmal şeklindeki bir rampanın kullanılması.
Bu yöntemle, Dünya’nın Yedi Harikası’ndan biri olan dev piramidin bugün beş milyar dolara inşa edebileceği öne sürülüyor. Ancak bu planın detaylarına girmeden önce ilk olarak Büyük Piramit’e ait rakamlara bakmamız gerek.
Yer seviyesinde her yönden yaklaşık 230 metre uzunluğunda olan piramidin boyu 146.5 metre. Her biri yaklaşık 3 ton ağırlığındaki 2.3 milyon taş bloktan inşa edilen piramidin toplam kütlesi 6.5 milyon ton. Tarihi kayıtlara dayanılarak kabul edilen gerçek, dev piramidin sadece 20 yıl içinde inşa edildiği. Bu da, 20 yıl süren inşaat boyunca her gün, beş dakikada bir taş bloklardan bir tanesinin yerine yerleştirildiği anlamına geliyor.

SARMAL RAMPA YÖNTEMİ
Birçok Mısır bilimci, Büyük Piramit’in, piramidin boyuyla yükselen bir rampanın yardımıyla inşa edildiğine inanıyor. Ancak piramidin boyu ele alındığında, taşları taşıyabilmek için kullanılacak böyle bir rampanın, piramidin etrafını saracak şekilde en az 1,5 kilometre uzunluğunda olması gerekirdi. Kısaca, rampanın toplam taş kütlesi, piramidin iki katına denk gelecekti.
Ortaya atılan en son teori ise şu: Piramidin tabandan itibaren üçte ikilik kısmı, dışarıdan etrafını saran rampayla inşa edildi. Geride kalan yüzde 33’lük kısım ise işçilerin piramidin içeriden inşa ettiği ve inşa devam ettikçe yükselen sarmal şeklindeki rampayla tamamlandı. İşçiler dış rampanın taşlarını sökerek inşaatın geri kalanı için kullandı. Böylece, bugün bilim insanlarının nereye taşındığını merak ettiği milyonlarca ton harfiyatın büyük kısmının aslında piramitin inşasında kullanıldığı düşüncesi desteklendi.
Piramitlerin, içinden yükselen sarmal şeklindeki bir rampayla inşa edildiği düşüncesi, Fransız mimar Jean-Pierre Houdin’e ait. Üç boyutlu grafikler üzerinde analizler yapan Dassault Systems şirketinde çalışan Houdin, savunduğu teroriye dayanarak modern bir inşaat planı hazırladı.
Kanada’nın Laval Üniversitesi’nden araştırmacılar, piramidin içinden yükselen sarmal rampanın planını çıkarmak için kızıl ötesi görüntülemeye dayanan analizler yapıyor. Analizler, piramidin içinde sarmal bir rampa inşa edilmiş olduğunu gösteren sonuçlar verirse, Houdin’in teorisi destek bulmuş olacak. Ancak Houdin, beklentisi gerçekleşmese bile Büyük Piramit’i inşa etmenin en iyi yolunun içten dışa inşaat yöntemi olduğunu savunuyor.
Life's Little Mysteries sitesine konuşan Houdin, “Bugün aynı şekilde Büyük Piramit’i inşa edebileceğimize inanıyorum. Bu düşünülebilecek en ekonomik yöntem” dedi.
İKİ ÖNEMLİ FARK
Houdin, binlerce yıl önce piramit inşa etmekle bugün inşa etmek arasında iki önemli fark olduğunu belirtti. Birincisi, rampadan yukarıya taşları taşıma işini işçiler değil, motorlu araçlar üstlenecek. İkinci olarak da, piramidin 10-15 metrelik zirvesini tamamlarken, küçük bir vinç kullanılabilecek.
Bugün vinçlerin gökdelenlerin üzerinde çalışması gibi, helikopterler vinçleri piramidin inşası devam ederken henüz tamamlanmamış düz zirvesine yerleştirecek. İçerideki sarmal rampayla taşınan taşlar ve diğer malzemeler, vinç tarafından yerleştirilecek.
YİNE BİNLERCE İŞÇİ GEREKİYOR
Giza’daki dev piramidin, 20 yıl boyunca yaklaşık dört bin işçinin gece gündüz süren çalışmasıyla inşa edildiği, genel olarak kabul edilen görüş. Bugün piramidi inşa etmeye kalkışacak olursak, bu sefer ip ve kızaklarla taş çeken değil ancak inşaat makineleri, vinçler ve helikopterler kullanan 1,500-2,000 işçi gerekecek. Houdin’e göre inşaat beş yıl sürecek ve beş milyar dolara mal olacak.
Houdin bu tahmini yaparken, Büyük Buhran döneminde yapılan, dünyanın en büyük barajlarından biri olan Hoover’ı örnek aldı. Binlerce işçinin çalıştığı ve doğaya karşı mühendisliğin en büyük başarılarından biri olarak gösterilen inşaatta, yüzü aşkın işçi de hayatını kaybetti.
Hoover Barajı’nın sahip olduğu betonun hacmi, neredeyse Büyük Piramit’le aynı. Maliyet açısından bir karşılaştırma yapıldığında ise New York, Manhattan’da inşa edilecek 540 metre uzunluğundaki (anteniyle beraber) One World Trade Center, dört milyar dolara mal olacak.
ZAMAN KAPSÜLLÜ PİRAMİT
Büyük Piramit’in bir kopyasını inşa etmeye yönelik bir plan yok, ancak inşaat modellerine yönelik planlar hayata geçmiş durumda. İngiltere merkezli Earth Pyramid Project (Dünya POiramit Projesi), henüz belirlenmeyen bir yerde inşa edilecek bir piramit için para topluyor. Amaç, dünyanın dört bir yanından getirilecek taşlarla bir piramit inşa etmek ve içine bin yıl sonra açılacak bir zaman kapsülü koymak.
Birçok ülke ve uluslararası örgüt tarafından desteklenen Earth Pyramid, gelecek nesillere modern bir kültür penceresi oluşturmakla kalmayacak, aynı zamanda Houdin’in teorisinin doğruluğunun sınanması için de bir fırsat oluşturacak.

Konu: MATEMATİK alanındaki gelişmeler ve haberler 2012 yılı.

Sayın Erdoğaneng Hocam,bilgi dolu bu paylaşımlar için teşekkürler.Salt paylaşım için değil,öğrenciler için de derlenmiş bir kaynak.Elleriniz dert görmesin!...